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Viskositaet und Dynamik

Für ein in einer Flüssigkeit suspendiertes Brown`sches Teilchen existiert ein einfacher Zusammenhang zwischen dem Diffusionskoeffizienten D0 und dem Reibungsfaktor f. Die beiden Größen werden durch die Einstein Relation miteinander in Beziehung gesetzt.
 
                                                                D0=kT/f            k=Boltzmann Konstante; T=Temperatur
 
Für ein Teilchen mit dem Radius r, das in einer Flüssigkeit mit der Viskosität h 0 suspendiert ist, gilt für den Reibungsfaktor der von Stokes gefundene Zusammenhang
 
f=6p h 0r.
 
Die Kombination der zwei Gleichungen liefert die Stokes-Einstein Beziehung.
 
D0=kT/6p h 0r
 
Dieser Zusammenhang gilt jedoch nur für verdünnte Suspensionen in denen die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen vernachlässigt werden können. Es stellt sich die Frage, ob es für Systeme mit einer Wechselwirkung zwischen Teilchen eine ähnliche Beziehung gibt.
Für harte Kugel Teilchen wurde experimentell eine bemerkenswerte Ähnlichkeit zwischen dem Langzeit-Selbstdiffusionskoeffizienten und der inversen Nullscherviskosität über einen großen Konzentrationsbereich gefunden. Physikalisch läßt sich das wie folgt interpretieren:
Ein Brown`sches Teilchen, das sich in einer konzentrierten Suspension bewegt, fühlt im Mittel nicht nur die Reibung mit den Lösungsmittelmolekülen sondern auch eine Reibung die durch die Wechselwirkung mit anderen Teilchen verursacht wird. Nimmt man an, daß sich die Gesammtreibungskraft weiterhin mit der Stokes Gleichung beschreiben läßt und man die Viskosität des Lösungsmittels durch die Nullscherviskosität der Suspension ersetzt erhält man die veralgemeinerte Stokes Einstein Beziehung.
 
DsL=kt/6p h (f )r
 

 
Vergleich der Viskositäts und Dynamik Daten

 

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